Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao Cho M là trung điểm của AI.
a) CM: AB vuông góc với BI
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=CA.
CM: AD<AE
Cho tam giác ABC vuông góc tại AB nhỏ hơn AC trên cạnh ac lấy điểm D sao cho AD = AB gọi M là trung điểm của BC , tia AM cắt BC tại K a) chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD b) chúng minh BK = DK c) trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE =CD . chứng minh 3 diểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC
a,CM: Am vuông góc với BC
b, Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?
c, Kẻ EH vuông góc với BC tại H và FK vuông góc với BC tại K. So sánh EH và FK
d, CM: AM là tia phân giác của góc HAK
e, CM: tam giác AHE= tam giác AKF
f, Gọi I là trung điểm của EF. CM: A,M,I thẳng hàng
a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔFKC vuông tại K có
EB=FC
góc EBH=góc FCK
=>ΔEHB=ΔFKC
=>EH=FK
d: Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC
góc ABH=góc ACK
BH=CK
=>ΔABH=ΔACK
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc HAK
e: Xét ΔAHE và ΔAKF có
AH=AK
góc AHE=góc AKF
HE=KF
=>ΔAHE=ΔAKF
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM
b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD
c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng
giải giúp mình nha cảm ơn các bạn nhiều
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM
b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD
c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
cho tam giác ABC (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. a) Chứng minh tam giác ACM= tam giác DBM. b) Kẻ BE vuông góc với AM tại E. Trên tia MD lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF. Chứng minh CF vuông góc với AD. c) Trên tia FB lấy điểm G sao cho B là trung điểm FG. Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh ba điểm G,H,C thẳng hàng
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
Cho tam giác abc vuông tại a ( AB<AC) M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho : MD=MC . C/m : a) tam giác AMD = tam giác BMC b)BD vuông góc với AB c) Gọi N là trung điểm của BC , trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NA chứng minh D,B,E thẳng hàng
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB;Gọi M là trung điểm của BD,Tia AM cắt BC tại K.
a,Chứng Minh: tam giác AMB = tam giác AMD
b,Chứng Minh:BK=DK
c,Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD.Chứng minh 3 điểm D,K,E thẳng hàng
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
cho tam giác abc vuông tại a , biết ab = 6 cm , ac = 8 cm . gọi m là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma . vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. chứng minh CA vuông góc với CD
em tự vẽ hình nha
xét △AMB và △DMC có:
BM = MC
AM = MD
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
=> △AMB = △DMC
=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong
=> AB // CD
ta có AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc với AC ( đpcm )
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
a) CMR: H là trung điểm của BC.
b) CMR: M là trung điểm của DE.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm điểm D sao cho HA=HD. Trên tia đối đối của tia BC lấy điểm E sao cho BC=BE. Gọi M là trung điểm của AB và DE.
Giúp mình với, mình chỉ cần phần b thôi, mình thực sự rất gấp, mong các bạn giúp mình!!! T^T